在区间
和
分别各取一个数,记为m和n,求方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
（本小题满分14分）
已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
（2）设
当
时，若对任意
，存在
，使
恒成立，求实数
取值范围.
（本小题满分12分）
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地
ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花，其余地方种草，且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比y”
(1)设
，将y表示成
的函数关系式。
(2)当BE为多长时，y有最小值？最小值为多少？
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且
·
=
·
。
（1）求证：
，
，
成等差数列；
（2）求
B及sinB+cosB的取值范围
（本小题满分12分）
已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值及
最小正周期；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．