已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为A．
（1）试证明
的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
；
（3）对于给定的
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
数列
是递增的等比数列，且
，
.
求数列的通项公式；
若
，求证数列
是等差数列；
若
，求
的最大值.
如图，已知
面
，
于D，
。
（1）令
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得
？
若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.
已知复数
， 
， 
，
求：（1）求
的值；（2）若
,且
,求
的值．
为定义在R上的偶函数，
为实常数，
为定义在R上的奇函数，判断并证明函数
的奇偶性。