柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只鞋，求下列事件的概率.
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是同一只脚的（例如：两只鞋同为左脚）.
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。
某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛，经过层层选拔，有5人进入决赛，决赛办法如下：选手参加“千首电脑选歌”演唱测试，测试过关者即被授予“校园歌手”称号，否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”测试过关也被授予“校园歌手”称号，否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5，“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8，而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的，试计算（结果精确到0.01）
（1）恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率；
（2）平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱（保留小数）；
（3）至少一人被最终淘汰的概率。
设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
。
（1）求
的大小；（2）若
，求
已知对任意实数m直线x+y+m=0都不与曲线
相切，
⑴求实数a的取值范围；
⑵当
时，若不等式
总有解，求a的取值范围
正项数列
是的前n项和为Sn，满足
⑴求数列的通项公式；
⑵设