（本小题满
分14分）设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 
为等腰直角三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求 
的值
(2)求
的取值范围.
（本小题满分14分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）．已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求
，
的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
在平面直角坐标系上，第二象限角
的终边与单位圆交于点
．
（1）求
的值；
（2）若向量
与
夹角为
，且
，求直线
的斜率．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
满足
，
，求数列的前项和
．
（本小题满分12分）我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
，不等式
恒成立，求实数
的范围
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由
（本小题满分10分）已知向量
，设函数
，且
的最小正周期为
．
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间上
上的取值范围．