(本小题共13分) 如图,在三棱锥中,
底面ABC
,点
、
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当为
的中点时,求
与平面
所成角的大小的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点,使得二面角
为直二面角?并说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数,
且
为奇函数.
(1)求的值.
(2)求函数的单调区间
(本小题满分12分)
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的
中点.
(1)求证: AC⊥BC1
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
(本小题满分12分)
等比数列中,
,
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若分别是等差数列
的第三项和第五项,试求数列
的通项
公式及前项和
.
(本小题满分10分)
已知sin
.
(1)求的最小正周期.
(2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是,且
,
试判断△ABC的形状.
(Ⅰ)(Ⅱ)两道题普通班可以任意选择一道解答,实验班必做(Ⅱ)题
(Ⅰ)已知等比数列中,
,公比
。
(1)为
的前
项和,证明:
(2)设,求数列
的通项公式.
(Ⅱ)设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=(an+1)
(n∈N*).
(1)求出数列{an}的通项公式。
(2)设,记数列{bn}的前n项和为
,求