已知数列 {}中,
=" 8" ,
=" 2" ,且满足
.
(1)求数列 {}的 通项公式 ;
(2)设,
=
,是否存在最大的整数m ,使得对任意的
,都有
成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由 .
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
![]() |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
![]() |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(参考数值: ,
)
(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
已知函数.
(1)求函数的定义域及
的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.
(1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;
(2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
已知集合,集合
.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
已知函数,若存在
,且
,使得
.
(Ⅰ)求实数的取值集合
;
(Ⅱ)若,且函数
的值域为
,求实数
的取值范围.