已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
（1）若
//
，求证：ΔABC为等腰三角形；
（2）若⊥
，边长
，角
，求ΔABC的面积 .
已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
时，有
.
（1）解不等式：
；
（2）若不等式
对
与
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）画出该函数的图像；
（2）设
，求
在
上的最大值.
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.
（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？
（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。