设命题p：函数
的定义域为R；命题q：
对一切的实数
恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（3）令
，若
的图象与
轴交于
（其中
），
的中点为
，求证：在
处的导数
定议在
上的单调函数
满足
，且对任意
都有
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
若
的图象关于直线
对称，其中
（1）求
的解析式；
（2）将
的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到
的图象；若函数
的图象与
的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求
的值.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）