已知sinα＋cosα＝
，α∈(0，
)，sin(β－)＝
，β∈(，
)．
(1) 求sin2α和tan2α的值；
(2) 求cos(α＋2β)的值．
(本小题满分14分)
设函数
R.
（1）若
处取得极值，求常数
的值；
（2）若
上为增函数，求的取值范围.
(本小题满分14分)
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品都是二等品”的概率
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，
表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．
（本小题满分12分）
已知函数
（
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期，并指出其单调减区间；
（2）若函数在
上的最大值是2,试求实数的值.
（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.