（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？
平面内有向量，点为直线OP上的一动点。 （1）当取最小值时，求的坐标； （2）当点X满足（1）的条件时求。
如图，AC是一山坡，它与地面所成角为，B是山坡AC上一点，它和A点距离是a米，从A和B处测得山下平地D处的俯角分别是和，求C、D两点间距离。
数列满足 （1）证明数列为等差数列；（2）求的前n项和。
在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。 ①求角C的大小。 ②若C=，且△ABC的面积为，求的值。
已知是等差数列，且 ①求的通项。②求的前n项和Sn的最大值。
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，点
为直线OP上的一动点。
取最小值时，求
的坐标；
。
，B是山坡AC上一点，它和A点距离是a米，从A和B处测得山下平地D处的俯角分别是
和
，求C、D两点间距离。
满足
为等差数列；（2）求
。
分别为角A，B，C所对的边，且
。
，且△ABC的面积为
，求
的值。
是等差数列，且
。②求