（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？
．已知函数 ⑴求函数的定义域； ⑵求使的的取值范围。
已知：全集，，； ⑴若，求，； ⑵若，求：实数的取值范围。
．不用计算器计算： ⑴； ⑵化简：。
设函数，． ⑴求的极值； ⑵设≤，记在上的最大值为，求函数的最小值； ⑶设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值．
已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为． ⑴求椭圆的方程及圆的方程； ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．
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的定义域；
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，
；
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（
为常数），若使
≤
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上恒成立的实数
有且只有一个，求实数
：
的离心率为
，且过点
，设椭圆的右准线
与
轴的交点为
，椭圆的上顶点为
，直线
被以原点为圆心的圆
所截得的弦长为
．
是准线
的点，求证：存在一个异于
，对于圆
，有
为定值；且当