．已知函数
⑴求函数
的定义域；
⑵求使
的
的取值范围。
已知圆
经过点
和
，且圆心在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）若点
为圆上任意一点，求点
到直线
的距离的最大值和最小值．
如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
，求三棱锥
的体积.
如图，在平行四边形
中，边
所在的直线方程为
，点
．
（1）求直线
的方程；
（2）求边上的高
所在的直线方程．
已知
,函数
.
（1）当
时，画出函数
的大致图像；
（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；
（3）试讨论关于x的方程
解的个数.
心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:
（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?