设函数
，
．
⑴求
的极值；
⑵设
≤
，记在
上的最大值为
，求函数
的最小值；
⑶设函数
（
为常数），若使
≤
≤在
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数和的值．
已知函数
．
（1）若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线，求实数
的值及点P的坐标；
（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .
在
中，满足：
，
是
的中点．
（1）若
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若点
是边上一点，
,且
，求
的最小值．
如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆
已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为
，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.
（1）若
的值；
（2）若
的值.
已知向量
(
), 
,且
的周期为
．
(1)求f(
)的值；
(2)写出f(x)在
上的单调递增区间．
设函数
其中
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（I）确定
的值；
（II）设曲线在点
处的切线都过点（0,2）．证明：当
时，
；
（III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求
的取值范围．