已知数列
满足：
，
。
（I）求证：数列
是等比数列（要求指出首项与公比）；
（II）求数列的前n项和
。
（本小题满分12分）
在
中，
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
的面积为
，求实数
的值．
（本小题满分14分）
已知函数
，对于任意的
，都有
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明
.
（本小题满分13分）
已知定义在
上的三个函数
且
在
处取得极值.
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把对应的曲线
按向量
平移后得到曲线
，求与对应曲线
的交点个数，并说明理由.
（本小题满分12分）
已知点
为圆
：
上任意一点，点
(-1,0)，线段
的垂直平分线和线段
相交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
为曲线E上任意一点，
求证：点
关于直线
的对称点为定点，并求出该定点的坐标.
（本小题满分12分）
在正三棱柱
中，
，且
是
的中点，点
在
上.
（Ⅰ）试确定点的位置，使
；
（Ⅱ）当时，求二面角
的大小.