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题文

附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
已知函数上为增函数,且f()=,f(1)=2,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,

(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.

如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km.

(1)若分别为的中点,求长;
(2)求周长的最大值.

如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,平面平面,点的中点.

(1)求证:直线平面
(2)求证:直线平面

在平面直角坐标系中,角的终边经过点
(1)求的值;
(2)若关于轴的对称点为,求的值.

已知数列.
(1)是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列的前项和,求满足的所有正整数.

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