附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
已知函数在
上为增函数,且f(
)=
,f(1)=2,集合
,关于
的不等式
的解集为
,求使
的实数
的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形
构成,其中
为
的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
,按实际需要,四边形
的两个顶点
分别在线段
上,另外两个顶点
在半圆上,
,且
间的距离为1km.设四边形
的周长为
km.
(1)若分别为
的中点,求
长;
(2)求周长的最大值.
如图,在多面体中,四边形
是菱形,
相交于点
,
,
,平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:直线平面
.
在平面直角坐标系中,角
的终边经过点
.
(1)求的值;
(2)若关于
轴的对称点为
,求
的值.
已知数列中
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.