（本小题满分12分）下图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.（1）求该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数; （2）在收入为1000至1500元和收入为3500至4000元的员工中用分层抽样的方法抽取一个容量15的样本, 员工甲、乙的月收入分别为1200元、3800元, 求甲乙同时被抽到的概率.
抛物线，直线过抛物线的焦点，交轴于点. （1）求证：； （2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点）， （ⅰ）是否恒成等差数列，请说明理由； （ⅱ）重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点. （1）求证：平面⊥平面； （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.
已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）已知，记，,求证：
在中， （1）求的值； （2）求的面积.
已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
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（异于原点），
是否恒成等差数列，请说明理由；
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
； 
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中，
的值；
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时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.