如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;
(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小,求出P、Q两点的坐标.
如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,CD=8,求MC的长。
.化简求值,其中
解方程(每题5分)①
②
(本题8分)湖州市出租车收费标准如下:3公里以内(含3公里)为起步价收费10元,超过3公里的部分每公里收费2元。超过起步里程10公里以上的部分加收50%,即每公里3元。(不足1公里以1公里计算)(1)小明一次乘坐出租车行驶4.3公里应付车费多少元?
(2)若小明乘坐出租车行驶15.2公里,问应付车费多少元?
(3)小明家距离学校13.3千米,周末小明身边带了32元钱,则小明从学校坐出租车到家的钱够吗?如果够,还剩多少钱?如果不够他至少要先走多少公里路?
(本小题6分)有“马虎大王”之称的小夏同学在求代数式:
的值时,其中”,他把“
”错抄成“
”,但他计算的结果也是正确的,你能说出这是什么原因吗?