(本题满分12分)在四边形ABCD中,AD=a,CD=b,点E在射线BA上,点F在射线BC上.
观察计算:
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,E是AB的中点.F是BC的中点,则四边形DEBF 的面积S四边形DEBF=_______.
(2)若四边形ABCD是平行四边形,E是AB的中点,F是BC的中点,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.
(3)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,且BE:AB=2:3,BF:BC=2:3,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.
探索规律:
如图③,在四边形ABCD中,若BE:AB=n:m,BF:BC=n:m,试猜想S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______,请说明理由.
解决问题:
如图④,某小区角落有一四边形空地,为了充分利用空间,美化环境,想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地,使绿地面积是原空地面积的3倍.请分别在两侧墙壁上确定点E、F,画出改造线DE、DF,并写出作法.
如图,是平行四边形
的对角线
请按如下步骤在图8中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以为圆心,以大于
长为半径画弧,弧在
两侧的交点分别为
;
②连结分别与
交于点
如果CF=5,求AE的长度.
已知:如图,内接于⊙O,
是非直径的弦,∠CAE=∠B.
求证:AE与⊙O相切于点A.
某包装盒的展开图,尺寸如图所示(单位:cm)这个几何体的名称是;
求这个包装盒的表面积
化简:
抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x =-1,B(1,0),C(0,-3).
求二次函数
的解析式;
求使y≥0的x的取值范围;
在抛物线对称轴上是否存在点P,使点C到点P和到直线
的距离相等?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由