如图，在 中， ，点 是斜边 上一点，且 ．
（1）作 的平分线，交 于点 ；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接 ，求证： ．
计算
已知:E为DF上一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由.
以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、 下旬)日人均阅读时间的情况：
(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人?
(2)求图22．1中a的值
(3)从图22-1、22-2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)：
(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小 时的人数比活动开展初期增加了多少人?
频数（学生人数）活动上旬频数分布直方图
(每个小矩形含左端点，不含右端点)
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC
(2)若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．
在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西3000，且与A相距40km的B处；经过l小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东6000方向，且与A相距
km的C处．
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由．