若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数$y=\left\{\begin{array}{c}-\frac{2}{x}(x⩽-1)\\ |x-1|(x>-1)\end{array}\right.$的图象与性质．列表：

$x$	$\dots$	$-3$	$-\frac{5}{2}$	$-2$	$-\frac{3}{2}$	$-1$	$-\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	3	$\dots$
$y$	$\dots$	$\frac{2}{3}$	$\frac{4}{5}$	1	$\frac{4}{3}$	2	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\dots$

描点：在平面直角坐标系中，以自变量$x$的取值为横坐标，以相应的函数值$y$为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点$A(-5,y_1)$，$B(-\frac{7}{2}$，$y_2)$，$C(x_1$，$\frac{5}{2})$，$D(x_2$，$6)$在函数图象上，则$y_1$　　$y_2$，$x_1$　　$x_2$；（填“$>$”，“ $=$”或“$<$” $)$

②当函数值$y=2$时，求自变量$x$的值；

③在直线$x=-1$的右侧的函数图象上有两个不同的点$P(x_3$，$y_3)$，$Q(x_4$，$y_4)$，且$y_3=y_4$，求$x_3+x_4$的值；

④若直线$y=a$与函数图象有三个不同的交点，求$a$的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的图象 一次函数的图象 反比例函数的性质 一次函数的性质