定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；
如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点． （1）求与平面所成角的正弦值； （2）求二面角的余弦值．
已知均为实数，命题方程无实根；命题无实根．判断当时，命题的真假．
已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），．若椭圆的离心率等于． （1）求直线的方程； （2）若三角形的面积等于，求椭圆的方程．
在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．
如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点． （1）建立适当的坐标系，写出点的坐标； （2）求与底面所成的角的余弦值．
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满足：对任意实数
，总有
，且当
时，
．
的值；的单调性并证明你的结论；
平面
是正方形，
是矩形，且
，
是
的中点．
与平面
所成角
的正弦值；
的余弦值．
均为实数，命题
方程
无实根；命题
无实根．判断当
时，命题
的真假．
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），
．若椭圆的离心率等于
．
的方程；
的面积等于
，求椭圆的方程．
中，所有棱的长度都是2，
是
边的中点，问：在侧棱
上是否存在点
，使得异面直线
和
所成的角等于
．
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．
的坐标；
与底面
所成的角的余弦值．