（本小题满分13分）已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；（Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。
在中，内角对边的长分别是，且． （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积．
在中，角的对边分别为，向量，，且； （1）求的值； （2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值．
已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求： （1）数列的通项公式； （2）．
已知，， （1）若与垂直，求的值； （2）若，求的值．
已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．
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的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
的值；
有三个不同实根，求
的取值范围；
，使得不等式
，对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数
；如果不存在，请说明理由。
中，内角
对边的长分别是
，且
．
，求
；
，求
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值．
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
．
，
，
与
垂直，求
的值；
，求
为椭圆
上两动点，
分别为其左右焦点，直线
过点
，且不垂直于
轴，
的周长为
，且椭圆的短轴长为
．
的标准方程；
为椭圆
并延长交直线
于点
．求证：直线
过定点．