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题文

(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.

(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)
∵∠B=∠D AB=ADAC=AC
△ABC△ADC,∴CB=CD
你认为文文的证法是            的.(在横线上填写“正确”或“错误”)
(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨,下面是小明与爸爸的对话:
小明:“爸爸,听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊!”
爸爸:“是啊,今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少18.75升。”
小明:“今年5月份每升汽油的价格是多少呢?”
聪明的你,根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格。

先化简再求值:(,其中a=2

解方程:
(1)
(2)

计算:
(1)
(2)

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.
求证:AB=FC.

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