设
分别为椭圆C：
的左右两个焦点，椭圆上的点
（
）到两点的距离之和等于4，设点
。
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
且
．
(1)若
，求
的值；
(2) 若△ABC的面积
，求
的值．
已知等差数列
满足
。
（Ⅰ）求通项
；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
项和
.
（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足
点P是线段F1Q与该椭圆的交点，
点T在线段F2Q上，并且满足
（1）设
为点P的横坐标，证明
；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=
若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD
底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EFCD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并
证明你的结论。
中，
，
，
的前20项的和．