已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率
.
（1）求椭圆的方程.
（2）一条不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为
，求直线的斜率的取值范围.
设
表示数列
的前
项和.
（1）若为公比为
的等比数列,写出并推导的计算公式;
（2）若
，
，求证：
<1.
某校高一年级
名学生参加数学竞赛，成绩全部在
分至
分之间，现将成绩分成以下
段：
，据此绘制了如图所示的频率分布直方图. 
（1）求成绩在区间
的频率；
（2）从成绩大于等于
分的学生中随机选
名学生，其中成绩在
内的学生人数为
，求的分布列与均值.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为
,且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的面积及
.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．