已知两条直线与
的交点P,
(1)求过点P且平行于直线的直线
的方程;
(2)若直线与直线
垂直,求
.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是
的直径,
与
相切于
,
为线段
上一点,连接
、
分别交
于
、
两点,连接
交
于点
.
(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)若为
的三等分点且靠近
,
,
,求线段
的长.
(本小题满分12分)已知函数,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)若方程无实数根,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数是
内的减函数,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为
,且满足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设函数,
,
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若
,
,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线
可使剩余部分五边形
的面积最大?