已知两条直线
与
的交点P，
(1)求过点P且平行于直线
的直线
的方程;
(2)若直线
与直线
垂直,求
.
已知定义在实数集R上的奇函数
有最小正周期2,且当
时,
.
(1)求在
上的解析式；
(2)试判断在
上的单调性，并证明；
(3)是否存在实数
,使方程
在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.
（1）化简求值：
；
（2）求函数
的定义域.
已知函数
、
.
（1）讨论函数
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
（2）在构成函数的映射
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为和
，求
、
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数
（
）的最大值.
定义在
上的函数
满足
且当
时，
都有
；
（1）判断在上的单调性,并证明你的结论.
（2）若是奇函数, 不等式
对所有的
恒成立,
求
的取值范围.
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段.
(1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率.
(2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率.