在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角。
（1）若
为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
（本小题满分12分）设
的内角
的对边分别为
，若角
为锐角，且
．（1）求的大小；（2）求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和
，高为3．
（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．
（本小题满分12分）已知等比数列
的各项均为正数，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）三角形的三个顶点是
,
,
．
（1）求AB边的中线所在直线
的方程；
（2）求BC边的高所在直线
的方程；
（3）求直线与直线的交点坐标．
（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线
相切.
（1）求直线
被圆C所截得的弦AB的长；
（2）过点G（1,3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程；
（3）若与直线
垂直的直线
不过点R（1,-1），且与圆C交于不同的两点P，Q.若∠PRQ为钝角，求直线的纵截距的取值范围．