在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,
与底面成30°角。
(1)若为垂足,求证:
;
(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
已知集合M={x|x2﹣3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}.
(1)若a=2,求M∩(∁RN);
(2)若M∪N=M,求实数a的取值范围.
(1)若xlog32=1,试求4x+4﹣x的值;
(2)计算:(2)
﹣(﹣9.6)0﹣(3
)
+(1.5)﹣2+(
×
)4.
已知函数f(x)=x3+x.
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性,(不用证明结论).
(2)若f(cosθ﹣m)+f(msinθ﹣2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.
已知向量=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
﹣
|=
.
(1)求cos(α﹣β)的值;
(2)若0<α<,﹣
<β<0,且sinβ=﹣
,求sinα.
在三角形ABC中,ABC表示三角形ABC的三个内角.sinA=(1+cosA)
(1)求:角A
(2)若.求:角B.