已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
。（Ⅰ）若方程
有两个相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、、
，他们考核所得的等级相互独立．
（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，角
所对的边分别是
，且满足：
又
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知定义在R上的函数
的最小值为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
为正实数，且
，求证：
．
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知曲线
的参数方程： 
（
为参数）, 曲线上的点
对应的参数
，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
过点
，且与曲线于
两点，求
的范围．
（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
已知2×2矩阵M=
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
．
（Ⅰ）求矩阵M．
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程．