袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同.小明和-优题课

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．
请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果
这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：利用频率估计概率

随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五 $\cdot$ 一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五 $\cdot$ 一”期间，该市周边景点共接待游客　　万人，扇形统计图中 $A$ 景点所对应的圆心角的度数是　　，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五 $\cdot$ 一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 $E$ 景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

已知反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数 $y_{2} = ax + b$ 的图象交于点 $A (1, 4)$ 和点 $B (m, - 2)$ ．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 $x$ 的取值范围．

如图， $DB / / AC$ ，且 $DB = \frac{1}{2} AC$ ， $E$ 是 $AC$ 的中点，

（1）求证： $BC = DE$ ；

（2）连接 $AD$ 、 $BE$ ，若要使四边形 $DBEA$ 是矩形，则需给 $ΔABC$ 添加什么条件，为什么？

如图，在平面直角坐标系中， $Rt Δ ABC$ 的三个顶点分别是 $A (- 8, 3)$ ， $B (- 4, 0)$ ， $C (- 4, 3)$ ， $∠ ABC = α °$ ．抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 经过点 $C$ ，且对称轴为 $x = - \frac{4}{5}$ ，并与 $y$ 轴交于点 $G$ ．

（1）求抛物线的解析式及点 $G$ 的坐标；

（2）将 $Rt Δ ABC$ 沿 $x$ 轴向右平移 $m$ 个单位，使 $B$ 点移到点 $E$ ，然后将三角形绕点 $E$ 顺时针旋转 $α °$ 得到 $ΔDEF$ ．若点 $F$ 恰好落在抛物线上．

①求 $m$ 的值；

②连接 $CG$ 交 $x$ 轴于点 $H$ ，连接 $FG$ ，过 $B$ 作 $BP / / FG$ ，交 $CG$ 于点 $P$ ，求证： $PH = GH$ ．