（1）求函数
的单调区间
（2）过原点作曲线
的切线，求切点的坐标及斜率。
如图所示，设动点
在棱长为1的正方体
的对角线
上，记
。当
为钝角时，求
的取值范围。
已知曲线
：
，直线
：
。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点
在曲线上，求点到直线距离的最小值。
（1）在
的展开式中，若第
项与第
项系数相等，则
等于多少？
（2）
的展开式奇数项的二项式系数之和为
，则求展开式中二项式系数最大的项
（3）已知
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项
某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是
，每次射击互相独立。
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为
，求的分布列及数学期望。
若矩阵
有特征向量
，
且它们所对应的一个特征值为
（1）求矩阵及其逆矩阵
；
（2）求的特征值及特征向量；
（3）对任意的向量
，求
。