已知函数
，令
。
（1）求函数
的值域；
（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；
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… |
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… |
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… |
（3）如图，已知在区间
的图像，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数
的图像. 请说明你的作图依据.
某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西
且与该港口相距
海里的
处，并正以
海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇。
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(3)是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。
（(本题满分12分）
在
中，设内角
的对边分别为
，
（1）求角
的大小；（2）若
，求
的面积.
（
已知数列
满足
，
，令
.
（1）求证：数列
是等差数列； （2）求数列
的通项公式.
已知
求值：（1）
（2）
.
(1)求证：
；
(2)求值：
.