如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.
按要求证明下列各题.
（Ⅰ）已知
，
用反证法证明
中，至少有一个数大于25 
（Ⅱ）已知
是不相等的正数.用分析法证明
.
.如图,在底面是直角梯形的四棱锥 P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
AD=2,AB=
,BC=6.
（Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;
（Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.
已知数列
的前
项和
满足
（1）证明是等比数列.
（2）设
，求证:
降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm，底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量，如果在一次降雨过程中，此桶中的雨水深度为桶深的四分之一，求此次降雨量为多少？（圆台的体积公式为
）
如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.
（1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；
（2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．