如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（1）求四棱-优题课

（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

（本小题满分12分）如图1所示，直角梯形，，，，、为线段、上的点，且，设，沿将梯形翻折，使平面平面（如图2所示）．

（1）若以、、、为顶点的三棱锥体积记为，求的最大值及取最大值时的位置；
（2）在（1）的条件下，试在线段上的确定一点使得，并求直线与平面所成的角的正弦值．

（本小题满分12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（3）在（2）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1、1、3后顺次成为等比数列的前三项．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设若恒成立，求c的最小值．

（本小题满分12分）已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有6个零点，求的最小值．