已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3-优题课

已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求在区间上的最小值；
（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。

科目数学题型解答题难度容易

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.

（1）设x＜y＜0,试比较(x²+y²)(x-y)与(x²-y²)(x+y)的大小；
（2）已知a,b,c∈{正实数}，且a²+b²=c²,当n∈N,n＞2时比较cⁿ与aⁿ+bⁿ的大小.

如右图所示,一座圆拱桥,当水面在图位置甲时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

甲

已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P（a,b)，圆周上有两个动点A，B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.

如图,经过圆x²+y²=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点M的轨迹方程.