. (本小题满分10分)如图，在三棱锥
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理
由.
如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各四名同学的投篮命中次数， 乙组记录中有一个数据模
糊， 无法确认， 在图中以x表示.
（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
， 求x及乙组同学投篮命中次数的方差；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下， 分别从甲、 乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取
一名， 求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1中，∠ACB=90°， E， F， D分别是AA1， AC， BB1的中点， 且CD⊥C1D. 
（Ⅰ）求证： CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求证： 平面BEF⊥平面A1C1D.
已知数列{an}的前n项和为Sn， 且满足a1 = 2， nan + 1 = Sn + n（n + 1）.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列
}的前n项和， 求Tn；
（Ⅲ）设
， 证明：
选修4-1： 几何证明选讲．
如图， 圆M与圆N交于A， B两点， 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C， D
两点，延长DB交圆M于点E， 延长CB交圆N于点F.已知BC=5， DB=10．
（Ⅰ）求AB的长；
（Ⅱ）求
己知函数
．
（Ⅰ）若 x = 
为 f (x)的极值点， 求实数a的值；
（Ⅱ）若 y =" f" (x)在[l， +∞）上为增函数， 求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1时， 方程 
有实根， 求实数b的取值范围