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题文

如图,四棱锥中,的中点,,且,又.

(1) 证明:;
(2) 证明:;
(3) 求四棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以
邻边的平行四边形是菱形? 若存在,求出的取值范围;
若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若上是单调函数,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;
(Ⅱ)将身高在区间内的学生依次
记为三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取人,
求从这三个组分别抽取的学生人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从名学生中抽取人,用列举法计算
中至少有人被抽中的概率.

本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,MN分别为PABC的中点, PD⊥平面ABCD,且PD=AD=CD=1.
(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD
(Ⅱ)证明:MCBD.

(本小题满分12分)
在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为.

(Ⅰ) 求BC的长;

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