(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式;
⑵若不等式的解集为空集,求
的取值范围.
为选拔选手参加“中国汉字听写大会”,某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.
如图,设四棱锥的底面为菱形,且∠
,
,
。
(1)求证:平面平面
;
(2)设为
的中点,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)已知是正项数列,
,且点
(
)在函数
的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若列数满足
,
,求证:
.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,
.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)设,且当
时,
,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)把的参数方程化为极坐标方程;
(2)求与
交点的极坐标
.