某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：（1）从三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.
正六面体：用4种颜色涂色，相邻2面颜色不同，涂色方法有多少种？
将正方体的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？
如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
设，是函数（）的两个极值点，且. （1）求证：；（2）求证：； （3）若函数，求证：当且时，.
把表示成个连续正整数的和，求项数的最大值.
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三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点
的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？
的面积是
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、
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是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计）
，
，
，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
，
是函数
（
）的两个极值点，且
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；（2）求证：
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，求证：当
且
时，
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表示成
个连续正整数的和，求项数