某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用
（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润
（百万元）与
成正比的关系，当
时
.又有
，其中
是常数，且
.
（Ⅰ）设
，求其表达式，定义域（用表示）；
（Ⅱ）求总利润的最大值及相应的的值.
已知
之间的一组数据如下表：
 |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
（1）分别从集合A=
,
中各取一个数，求
的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为
与
，试根据残差平方和：
的大小,判断哪条直线拟合程度更好．
已知
、
、
为
的三个内角，且其对边分别为
、
、
，若
（1）求角的值；
|
的面积．
已知变量
满足
则
的最小值是．
(本题满分14分)数列
满足
．
（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列{}的前
项和为
，证明
．
(本题满分14分)
在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐
标分别为（0，－1）、（0，1），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.
(1)求动点C的轨迹E的方程；
(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的
距离最短；
(3)设轨迹E与直线
所围成的图形的
面积为S,试求S的最大值。
其它解法请参照给分。