本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
如图，在直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)．
(1)试求顶点P的轨迹C1的方程；
(2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q
的轨迹C2的方程．
已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝
＋
是否有实数解，并说明理由．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．
设y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆C上，
·
＝0,3|
|·|
|＝－5·，||＝2，过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)线段OF2(O为坐标原点)上是否存在点M(m,0)，使得
·
＝
·
？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．