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题文

.(本小题满分12分)
已知集合
(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知
集合.
为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

设函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],
[0,1],使成立,求实数的取值范围.

已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P,Q两点,满足直线的斜率依次成等比数列,
面积的取值范围.

大学生自主创业已成为当代潮流.某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金,全部用作批发某种商品.银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款.已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出.
(1)设夏某第n个月月底余元,第n+l个月月底余元,写出a1的值并建立的递推关系;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入.

如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为边长为5的正方形,AE平面CDE,AE=3.

(1)若的中点,求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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