已知,三棱锥P-ABC中,侧棱PC与底面成600的角,AB⊥AC,BP⊥AC,AB=4,AC=3.
(1) 求证:截面ABP⊥底面ABC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最小值,及此时二面角A-PC-B的正切值.
中,角
所对的边分别为
且
(1)求角的
大小(2)若向量
,向量
,求
的值
将数字分别写在大小、形状都相同的
张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字
则停止翻卡片;否则就继续翻,若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是
的倍数则停止翻卡片;否则将卡片依次翻完也停止翻卡片.设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量
,求出
的分布列和它的数学期望.
(本题满分12分) 直角三角形的直角顶点
为动点,
,
为两个定点,作
于
,动点
满足
,当点
运动时,设点
的轨迹为曲线
,曲线
与
轴正半轴的交点为
.(Ⅰ) 求曲线
的方程;(Ⅱ) 是否存在方向向量为m
的直线
,与曲线
交于
,
两点,使
,且
与
的夹角为
?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.(Ⅰ)已知函数
.求证:
为曲线
的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.