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已知
集合.
为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 截面及其作法
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已知,三棱锥P-ABC中,侧棱PC与底面成600的角,ABACBPACAB=4,AC=3.

(1) 求证:截面ABP⊥底面ABC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最小值,及此时二面角A-PC-B的正切值.

中,角所对的边分别为(1)求角的大小(2)若向量,向量,求的值

将数字分别写在大小、形状都相同的张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字则停止翻卡片;否则就继续翻,若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是的倍数则停止翻卡片;否则将卡片依次翻完也停止翻卡片.设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量,求出的分布列和它的数学期望.

(本题满分12分) 直角三角形的直角顶点为动点,为两个定点,作,动点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线,曲线轴正半轴的交点为.(Ⅰ) 求曲线的方程;(Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线,与曲线交于两点,使,且的夹角为?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.

(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:

根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.

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