如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放， 求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．
半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B
点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求：
（1）小球从B点水平飞出时的速度是多少？
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小？
（3）若轨道不光滑，小球从A点到B点需克服阻力做功
0.5mgR，则小球自A点进入轨道时的速度应该多大？
如图所示，一个质量为m＝2㎏的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F＝10N作用，在水平地面上由静止开始移动了距离s＝2m后撤去推力，此后物体又滑行了一段距离后停止了运动。设物体与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）推力F对物体做的功；
（2）撤去力F时，物体的速度；
（3）全过程中摩擦力对物体所做的功。
如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点。已知A、B两点间的高度差为H=25m，B、C两点间的距离为S=75m。已知
，取
。求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小。
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功。
如图所示，飞机距离地面高Ｈ＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g＝10m/s2）
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电
阻忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬时功率。