如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形的边长为1,将其沿
轴的正方向连续滚动,即先以顶点A为旋转中心将正方形
顺时针旋转90°得到第二个正方形,再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形,依此方法继续滚动下去得到第四个正方形,…,第n个正方形.设滚动过程中的点P的坐标为
.
(1)画出第三个和第四个正方形的位置,并直接写出第三个正方形中的点P的坐标;
(2)画出点
运动的曲线(0≤
≤4),并直接写出该曲线与
轴所围成区域的面积.
某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知王老师5月1日前不是该商店的会员.
(1)若王老师不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮王老师算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BD>CE,试解答:
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由;
(2)若BD=5,CE=2,求DE的长.
先化简,再求值:,其中
.
解下列不等式(组):
(1)
(2)
解下列方程组:
(1);
(2).