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(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140.
(1) 直接写出销售单价x的取值范围.
(2) 若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3) 若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?

如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图-2的程序移动.

(1)请在图-1中画出光点P经过的路径;
(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).

解方程 :(1)
(2)

如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.

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(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

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