(13分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．
(1) 求出y与x的函数关系式；
(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求x的值；
(3) 当x取何值时，△A'DB是直角三角形．
先化简，再求值
，其中
．
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿
轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转
，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作
轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为
秒．
（1）当点B与点D重合时，求的值；
（2）设△BCD的面积为S，当为何值时，
?
（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线
的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若
，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且
，
．
理解与作图：
（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．
计算与猜想：
（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？
启发与证明：
（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．
某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．
（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
（2）求C，E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD，连接BC．
（1）已知
，
，求弦CD的长；
（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由．