.如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2，完成以下各小题： （1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC平面BCD；（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
若x满足,求最大值和最小值.
已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) = (x －) (1)求f(x)； (2)判断f(x)的奇偶性与单调性； (3)对于f(x) ,当x ∈(－1 , 1)时 , 有,求m的集合M .
若，试求的取值范围.
已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.
已知函数. （1）当时恒有意义，求实数的取值范围. （2）是否存在这样的实数使得函数在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.
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1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，
，把△ABD沿BD折起（如图2），
使二面角A―BD―C的余弦值等于
。对于图2，完成以下各小题：
平面BCD；
,求
最大值和最小值.
(x －
)
,求m的集合M .
，试求
的取值范围.
, 其中
为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.
.
时
恒有意义，求实数
的取值范围.