已知函数
（
，
）．
（1）若
时，判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（2）若对于定义域内一切
，
恒成立，求实数
的值；
（3）在
（2）的条件下，当
时，的取值恰为
，求实数
，
的值．
已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，
（1）求证OA⊥OB
（2）当△OAB的面积等于
时，求K的值。
已知函数
在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又
，
（1）求函数
的解析式。
（2）若在区间[0,m]（m>0）上恒有
成立，求m的取值范围。
设椭圆C：
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
（1）求C的方程。
（2）求过点（3,0）且斜率为 
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
设关于X的一元二次方程
（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数，b是从0,1,2三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。
（2）若a是从区间[0,3]任取一个数，b是从区间[0,2] 任取一个数，求上述方程有实根的概率。
（1）求函数
的单调区间
（2）过原点作曲线
的切线，求切点的坐标及斜率。