设椭圆C：
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
（1） 求C的方程。
（2） 求过点（3,0）且斜率为 
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
（本小题满分12分）
已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
.
（本小题满分12分）是否存在实数
，使
在闭区间
上的最大值是
？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知
，
其中
，
.
(1)求
的最小正周期；(2)求图象的对称中心；(3)求在
上的单调递减区间.
（本小题满分12分）一艘渔船在我海域遇险，且最多只能坚持
分钟，我海军舰艇在
处获悉后，立即测出该渔船在方位角为
距离为
海里的
处，并测得渔船以
海里/时的速度正沿方位角为
的方向漂移，我军舰艇立即以
海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间，问能否营救成功？
（本小题满分13分）已知正数
、
满足
.
（1）求
的范围；（2）求
的范围.