已知集合 
（1）若
，求
的取值范围
（2）若
，求的取值范围
在平面直角坐标系
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
如图，圆
的直径
，
是
延长线上一点，
，割线
交圆于点
,
，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
.
（1）求证：
;
（2）求
的值.
已知函数
=
（
，
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数
与
的图像有两个不同的交点
，求
的取值范围。
（3）设点
和
（
是函数图像上的两点，平行于
的切线以
为切点，求证
.
已知抛物线方程为
，过点
作直线与抛物线交于两点
,
，过
分别作抛物线的切线，两切线的交点为
.
（1）求
的值；
（2）求点的纵坐标；
（3）求△
面积的最小值.
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.