如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
（1）求证：
；
（2）求证；
；
（3）求三棱锥
的体积.
已知命题p:“
”，
命题q:“
”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.
已知集合
，集合
，集合
（1）求从集合
中任取一个元素是
的概率；
（2）从集合中任取一个元素，求
的概率；
（3）设
为随机变量，
，写出的概率分布，并求
在
的展开式中，前三项系数成等差数列，求
（1）展开式中所有项的系数之和；
（2）展开式中的有理项 ；
（3）展开式中系数最大的项
某次春游活动中，
名老师和6名同学站成前后两排合影，名老师站在前排，6名同学站在后排．
（１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？
（２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？
（３）若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有多少种不同的排法？
（4）在所有老师和学生都排好后，拍照的师傅觉得队形不合适，遂决定从后排6人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？